Поиск:

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАГНИТНОГО КОНТРОЛЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛА ИНДИКАТОРАМИ МЕХАНИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕНИЯ

 

Принцип работы индикаторов механического напряжения ИН-01м и ИН-02 основан на зависимости магнитного параметра контролируемого стального объекта – остаточной намагниченности Jr от величины механических напряжений металла.

При локальном намагничивании контролируемого стального объекта постоянным магнитным полем до состояния технического насыщения (рис.1), и после прекращения воздействия на него магнитного поля, металл остается в намагниченном состоянии, количественной мерой которого является остаточная намагниченность Jr.

Рис.1. Изменение намагниченности металла J на участке стального изделия при локальном воздействии на него постоянного магнитного поля H

O1-3 – спонтанная намагниченность металла в магнитном поле Земли;

HS – величина поля, намагничивающего металл до максимально возможной величины JS, называемой намагниченностью насыщения;

Jr – остаточная намагниченность металла на участке стального изделия после прекращения воздействия на него магнитного поля;

HC – коэрцитивная сила металла

 

В последнее время в академических кругах разгораются дискуссии по поводу характера зависимости остаточной намагниченности от механических напряжений металла: при испытаниях стальных образцов на растяжение в одном случае была экспериментально установлена ее линейность, в другом – обратная зависимость. При деформировании металла одновременно по двум и более направлениям остаточная намагниченность неоднозначно зависит от величины приложенного механического напряжения.

Очевидно, что понимание результатов эксперимента в принципе невозможно без адекватной физической модели. Построим такую физическую модель, допуская существование двух условий, при которых остаточная намагниченность металла проявляет себя как два различных физических параметра.

Условие 1. При намагничивании элементарного объема металла, подвергнутого воздействию постоянной нагрузки, выполняется соотношение между его основными магнитными параметрами:

,                                     (1)

где χ – магнитная восприимчивость металла, λS – магнитострикция насыщения, JS – намагниченность насыщения, σ – механическое напряжение, μ0 – магнитная постоянная.

Для прямоугольного треугольника O-Jr-HC на рис.1 выполняется  геометрическое соотношение, подстановка которого в формулу (1) приводит к следующему равенству:

.                                 (2)

В полученной формуле (2) присутствуют два параметра, зависящие от механического напряжения металла: Jr и НС. Для исключения последнего из формулы (2) воспользуемся известной аналитической зависимостью между коэрцитивной силой и остаточной намагниченностью металла:

,           (3)

где Jr0 – остаточная намагниченность металла при полном отсутствии механических напряжений (σ = 0). Подставляя выражение (3) в (2), и учитывая при этом, что для конструкционных сталей Jr << JS (см. рис.1), получаем зависимость остаточной намагниченности от механического напряжения металла, подвергнутого воздействию постоянной нагрузки:

.                     (4)

Напряженность поля остаточной намагниченности металла, измеряемая индикаторами механического напряжения, прямо пропорциональна остаточной намагниченности, при этом ее значение зависит от формы контролируемой поверхности: Hr(s) = Jr(s)·TF(x, y, z).

Топографическая функция TF(x, y, z), описывающая контролируемую поверхность, остается неизменной, поэтому зависимость Hr(s) имеет вид:

.                    (5)

В общем случае параметр σ представляет собой эффективное механическое напряжение металла, которое определяется в теории прочности и сопротивлении материалов через компоненты главных напряжений и коэффициенты Пуассона:

.               (6)

В случае линейного (одноосного) напряженного состояния металла (y = 0 z = 0), эффективное напряжение равно одной из компонент главных напряжений:.

На рис.2 приводятся экспериментальные зависимости напряженности поля остаточной намагниченности от механического напряжения металла, полученные при линейном (одноосном) нагружении стальных образцов, изготовленных из конструкционных сталей, широко применяемых в промышленности, которые хорошо согласуются с формулой (5).

Рис.2. Зависимости напряженности поля остаточной намагниченности от механического напряжения линейно нагруженных стальных образцов

1 – образец из стали Ст3, 2 – ВСт3сп, 3 – 09Г2С, 4 – 17Г1С

 

В случае плоского (двухосного) напряженного состояния металла z = 0, эффективное напряжение равно, при этом формула (5) примет следующий вид:

.        (7)

Из полученной формулы (7) следует, что характер зависимости напряженности поля остаточной намагниченности металла Hr от компонент главных напряжений σx и σy определяется соотношением их знаков:

– Если компоненты σx и σy имеют противоположные знаки, то знак перед коэффициентом Пуассона в формуле (7) становится положительным, при этом зависимость Hr(σx, σy) имеет однозначный, но нелинейный характер (см. рис.3, σx /σy < 0);

– Если компоненты σx и σy имеют одинаковые знаки, то знак перед коэффициентом Пуассона в формуле (7) остается отрицательным, при этом зависимость Hr(σx, σy) становится неоднозначной (см. рис.3, σx /σy > 0).

σx /σy < 0   σx /σy > 0

Рис.3. Влияние соотношения знаков компонент σx и σy плоского напряженного состояния металла на характер зависимости от них напряженности поля остаточной намагниченности Hr

1 – σy = 0 МПа, 2 – 40 МПа, 3 – 80 МПа, 4 – 120 МПа

 

Условие 2. При нагружении предварительно намагниченного до технического насыщения элементарного объема металла вследствие магнитоупругого эффекта происходит его размагничивание. При этом напряженность поля остаточной намагниченности металла в области упругой деформации металла изменяется по закону обратной пропорциональности:

,                     (8)

где σ в общем случае представляет собой эффективное напряжение металла (6), которое в случае линейного (одноосного) напряженного состояния металла (y = 0 z = 0), равно одной из компонент главных напряжений:.

На рис.4 показано изменение напряженности поля остаточной намагниченности металла при линейном (одноосном) нагружении предварительно намагниченных стальных образцов, изготовленных из конструкционных сталей, широко применяемых в промышленности, которые хорошо согласуются с формулой (8).

В случае плоского (двухосного) напряженного состояния металла z = 0, эффективное напряжение равно, при этом формула (8) примет следующий вид:

.               (9)

Рис.4. Изменение напряженности поля остаточной намагниченности при линейном нагружении предварительно намагниченных стальных образцов

1 – образец из стали Ст3, 2 – ВСт3сп, 3 – 09Г2С, 4 – 17Г1С

 

Из полученной формулы (9) следует, что при двухосном нагружении предварительно намагниченного металла характер изменения напряженности поля остаточной намагниченности Hr определяется соотношением знаков компонент главных напряжений σx и σy (см. рис.5).

σx /σy < 0                                                      σx /σy > 0

 

Рис.5. Влияние соотношения знаков компонент плоского напряженного состояния металла на характер изменения напряженности поля остаточной намагниченности при двухосном нагружении предварительно намагниченного металла

1 – σy = 0 МПа, 2 – 40 МПа, 3 – 80 МПа, 4 – 120 МПа

 

Таким образом, создавая на практике разные начальные условия, можно наблюдать, как напряженность поля остаточной намагниченности металла Hr, измеряемая индикаторами ИН-01м и ИН-02, проявляет себя как два различных физических параметра:

1. При намагничивании стального изделия, подвергнутого воздействию постоянной нагрузки, напряженность поля остаточной намагниченности Hr линейно зависит от величины эффективного напряжения металла σэ; при этом зависимость Hr от компонент главных напряжений σx и σy имеет более сложный характер, который определяется соотношением их знаков.

2. При нагружении предварительно намагниченного стального изделия напряженность поля остаточной намагниченности металла Hr в области упругой деформации изменяется по закону обратной пропорциональности.

Рис.6. Лабораторная тензометрическая установка ООО «НТЦ «Спектр» для экспериментального исследования двухосного напряженного состояния металла

1 – исследуемый стальной образец, 2 – силовые винты, 3 – тензометрические преобразователи, 4 – контрольно-измерительный модуль

 

В настоящее время специалисты ООО «НТЦ «Спектр» проводят экспериментальную проверку теоретически полученных зависимостей напряженности поля остаточной намагниченности Hr от компонент главных напряжений σx и σy на специально разработанной для этой цели тензометрической установке, показанной на рис.6.